quinta-feira, 3 de novembro de 2016

Geometria Espacial. Sólidos Geométricos.Poliedros e Não Poliedros: Prisma, Pirâmide, Cone,Cilindro, Esfera. Estratégias de Estudo.Livro o Cilindro Feio. Atividades

Imagem   Vasos de plantas com as
formas geométricas para decorar sua casa.
Ensinar contextualizando com exemplos simples e concretos da vida cotidiana do aluno é a melhor estratégia que o professor pode usar em qualquer conteúdo.  A história O CILINDRO FEIO, livrinho destinado ao público infanto-juvenil, de autoria do Professor e autor brasileiro  Oscar Guelli, é uma divertida aula de Geometria.

estudo da Geometria é fundamental para o bom entendimento da Matemática. Muitas profissões, como por exemplos: encanador, carpinteiro, marceneiro, pedreiro, engenheiro, arquiteto...utilizam a geometria. Daí a importância do seu estudo, principalmente com  exemplos concretos. 

O professor pode introduzir o estudo dos sólidos geométricos, a partir da leitura e interpretação da história do livrinho,  enquanto mostra as semelhanças e diferenças entre os sólidos citados  no enredo, que  ao destacar  as formas geométricas espaciais e conceitos como: bases  (faces), arestas (lados) e vértices (cantos, esquinas) - de uma forma sutil, leve e agradável, ajuda o aluno a entender tais semelhanças, diferenças e conceituações.  


Estratégias de Estudo 

Para ensinar matemática e geometria, o melhor caminho é mostrar aos  alunos que ambas fazem parte do nosso cotidiano e estão em toda parte. 

As atividades aqui propostas pretendem chamar a atenção para essa realidade. Acompanhe!  

I    I -  Numa roda de conversa, pedir que os  alunos identifiquem as formas  geométricas  presentes   na sala de aula;  
    II) Distribuir exemplares  do livrinho o  Cilindro Feio  ou mostrar no computador (blog, power point) ou  Data Show;
     III) Ler a historinha para os alunos ou pedir  que cada um faça leitura dramatizada  de  uma
    determinada página, de acordo com  a sequencia do enredo;  
     IV) Formar equipes de  até quatro  membros. Pedir que os alunos listem    profissões que usam a geometria nas suas atividades;
     V) Pedir que  levem   para a aula panfletos de estabelecimentos comerciais. Junto com os colegas de  equipe, recortar e  separar  imagens de objetos de acordo com as suas formas geométricas. Organizar o cartaz da equipe para compor um painel da turma sobre os sólidos geométricos. 

      VI)  Que observem em casa:   
      a) embalagens  e vasilhas onde estão os alimentos e identificar  suas formas geométricas;    b) frutas e verduras, identificando seus formatos geométricos;    
     c) móveis e eletrodomésticos  em suas casas, bem como os brinquedos;   
     d) Seus objetos escolares: livros, cadernos, lápis, borracha. Identificar a forma geométrica  de cada um.  Medir com e anotar as dimensões de altura, largura e comprimento.


   e) Identificar  figuras geométricas que tenham  de duas a  três dimensões: altitude  (altura);     latitude  (largura, largueza) e longitude   (comprimento, distância, lonjura.
  
      f) Calcular em equipe,  quantos metros  de plástico irão  precisar  para forrar os livros e cadernos de cada um, após essas medições. Somar e encontrar o resultado da soma total  de todos os membros da equipe. 
      
      g) Cada equipe  trará uma fita métrica  para tirar  as medidas da sala de aula. Identificar sua forma geométrica e calcular  a área total, como fazem os pedreiros, por exemplo, quando vão colocar o piso e dizer quantos metros  deverão ser  comprados. 


Noções de Geometria Espacial -    Os Sólidos Geométricos   

A palavra  Geometria vem do grego  geo = terra  + o sufixo metria medida. Geometria = medida da terra.  Portanto,  Geometria é o estudo das formas geométricas
 e  suas  medidas.
A geometria espacial é o ramo da matemática que estuda as figuras no espaço. As figuras que têm mais de uma dimensão, recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais. 
A geometria espacial é a geometria do mundo real e está presente em todos os espaços que circulamos: casas, escolas, hospitais, nos objetos: móveis, eletrodomésticos, embalagens, pratos, xícaras, copos, panelas ... Observe ao seu redor !


As figuras geométricas espaciais  também são  chamadas de sólidos geométricos e são conhecidas com os seguintes nomes: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmide, cone, cilindro, esfera. 


     O Cubo  (hexaedro)é um poliedro
 perfeito,  porque todos  os 
seus lados são iguais
O sólido  possui de duas a três dimensões, as dimensões de: a) Altitude  (altura);
 b)  Latitude  (largura;  c) Longitude   (comprimento;           distância, lonjura).


POLIEDROS E NÃO POLIEDROS


A palavra Poliedro   vem do grego POLYEDROS. O prefixo poli   significa vários, muitos o sufixo edra = face.  Poliedro = várias faces.


Os sólidos geométricos  são divididos em dois grupos: poliedros (corpos planos) e não poliedros (corpos redondos).


Assista aos  vídeos:

Walter Matheus       https://www.youtube.com/watch?v=2o-uBPHCIK4

        Pjsazev                  https://www.youtube.com/watch?v=W4bt6-c2NQk

  Tenho prova amanhã     https://www.youtube.com/watch?v=OV74m_JneIQ

I - POLIEDRO Os Poliedros são sólidos geométricos em que  todas as suas faces são planas, sendo limitados por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum.


Os Poliedros são formados por três elementos básicos: vértices, arestas e faces
a) Arestas são  segmentos de reta que resultam da interseção de duas faces contíguas;  
b) Vértices são  pontos comuns a três ou mais arestas;
c) Faces– são superfícies planas que limitam o sólido.  
Imagem 
http://www.obichinhodosaber.com/2010/03/11/matematica-5%C2%BA-i-solidos-geometricos-2-poliedros-e-nao-poliedros/

Os poliedros são classificados em dois grupos: regulares e não regulares.
1 - Poliedro Regular - é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes. Os polígonos são as faces do poliedro.  
Os poliedros regulares convexos são formados pelos Cinco “Sólidos Platônicos” ou “Poliedros de Platão”,  a saber: tetraedro - um sólido geométrico formado por 4 vértices, 4 faces triangulares e 6 arestas;  hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro, icosaedro.
Veja as imagens dos sólidos Platônicos em movimento. Clique aqui
Os Cinco "Sólidos Platônicos"   ou "Poliedros de Platão"
Os poliedros recebem nomes de acordo com o número de bases (faces) que se apresentam.  Observe o quadro  e as figuras abaixo:


Faces
Nome do poliedro
Faces
Nome do Poliedro
04
tetraedro
08
      octaedro
05
pentaedro
10
      decaedro
06
hexaedro
12
   dodecaedro
07
heptaedro
20
      icosaedro

Tetraedro (4 faces)
Pentaedro (5 faces) 












Veja outros exemplos. Clique em Imagens

2- Poliedros Não Regulares são sólidos geométricos com faces formadas por polígonos regulares e irregulares, sendo os mais conhecidos:  o prisma e a pirâmide.

a) Prisma -  são poliedros com duas bases. Todas as suas faces têm a forma de retângulos.  Esse sólido geométrico é  formado por uma face superior e uma  inferior planas e congruentes. Suas laterais são compostas de paralelogramos ou quadriláteros. Dependendo da inclinação das arestas laterais, os prismas são classificados em retos ou oblíquos.
b) Pirâmide: sólido geométrico  que possui apenas  uma base poligonal e um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares (as suas faces laterais são triângulos).   número de lados do polígono da base corresponde ao número de faces laterais da pirâmide. 


Imagem 
II-  Não Poliedros – São todos os demais sólidos geométricos que não se encaixam na categoria de poliedro, ou seja, ao menos uma de suas faces não é um polígono. Têm pelo menos uma superfície curva.  
Exemplos: cilindro, cone e esfera.  Observe  os Sólidos Não Poliedros e Seus Elementos:

     Cilindro: tem duas bases geometricamente iguais definidas por curvas fechadas em superfície lateral curva.
     No entanto, existem outros poliedros, a exemplo dos sólidos platônicos. Estes são poliedros regulares, em que as suas faces são triângulos  equilátero, ou quadrados, ou  pentágonos regulares.

     Cone: tem uma só base definida por uma linha curva fechada e uma superfície lateral curva.
     
     Esfera: é formada por uma única superfície curva

     Se observarmos essas  figuras geométricas veremos que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto conhecido. 

                           Exemplos:
     Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos, paralelepípedos. O paralelepípedo é um prisma quadrangular com base de paralelogramos.        
     Cone: casquinha de sorvete.
Cilindro: cano PVC, extintor de incêndio, garrafa,  canudo.   
     Esfera: bola de isopor, bola de futebol. 

         Vamos conhecer a historinha !  Observe o personagem principal: o cilindro. 


Como é feio !  Era o comentário que ele mais ouvia quando
estava no pátio  com os colegas da escola


                 - Não tem arestas !              Dizia um. 
       - Onde estão os vértices ?        Perguntava o outro assombrado.
  - As suas bases são redondas !     Torcia o nariz um terceiro. 
Mas, à medida que o tempo passava, todos notavam surpresos, que ele ficava cada dia mais esperto, ágil e forte.  Nas brincadeiras de pegar, ninguém conseguia alcançá-lo. 

Nos dias de calor,  iam todos juntos nadar no rio. Ele era mais ágil,
 mais rápido, e sempre conseguia chagar até a outra margem em primeiro lugar. 

Depois de nadar no rio, o banho de chuveiro. Ninguém conseguia se lavar mais rápido que ele. 
Pudera, não era fácil lavar tantas arestas e vértices! 


O tempo ia passando. O cilindro ia se tornando cada vez mais triste e solitário.  Como seus colegas, ele também queria encontrar seu par. 


Uma vez, quase encontrou seu par ! Mas ela nem o notou, 
deslumbrada com os  vértices de um prisma. 


Uma outra vez, foram as arestas que
 impressionaram  a companheira que ele buscava. 


Quase deu certo da terceira vez. Pena que tivesse aparecido aquele 
lindo prisma de bases quadradas. 
O cilindro decidiu partir. Ele tinha de encontrar seu par. 
Depois de caminhar  muito tempo, o cilindro ficou mais animado. Será que finalmente havia  encontrado o  seu par ? 
Uma base redonda;  parecia que não tinha vértices...  
De repente, viu o único e reluzente vértice. 
Sorriu timidamente e, sem dizer uma palavra continuou o seu caminho.

Cansado, triste, desanimado o cilindro sentou-se cabisbaixo  à beira de um rio. Surpreso, notou na superfície da água um outro reflexo além do seu. 
Levantou a cabeça e viu, ao seu lado, uma pirâmide que o encarava com um largo sorriso nos lábios. 

- Por que você está tão triste?  - Perguntou a pirâmide. 
- Porque sou tão feio que não consigo encontrar  um par. 
Sorrindo maliciosamente a pirâmide exclamou: 
- Feio ? Para mim você parece muito bonito e atraente!
Ainda abatido ele foi contando seus infortúnios: não tinha arestas nem vértices, as suas bases eram redondas... como ele poderia encontrar o seu par?
Alegremente a pirâmide respondeu:
- Nada disso tem importância. Cada pessoa tem o seu jeito de ser.
Você é apenas diferente. 

Fontes: Profa.    Irani Sian        http://pt.slideshare.net/IraniSian/o-cilindro-feio
Blog do  2o. ano  do Colégio São Paulo da Cruz. 

                                                       ATIVIDADES 

1. Identifique as formas geométricas presentes na Bandeira do Brasil. Escreva-as:

.......................................................................

2. Identifique as formas geométricas dos objetos abaixo: 






a)   Caixa de sapatos................ b)     Tijolo..............



c) Extintor de incêndio
................

d)  Latas  (veja os alimentos enlatados)..............



e) Tubos de conexões (esgotos, água...)  ...............


f) Sorvete ......................






                 



g) Laranjas .......















                h) Garrafas.......  
    
  i) Copo............, Canudo..............    Rodelas de limão...........


j) Congresso Nacional Brasileiro..........

Identifique a forma geométrica do
Edifício do Senado Federal....

Da Câmara Federal (deputados)      
..............

Sites consultados
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2009_unicentro_matematica_md_marize_cossa_pereira.pdf
O bichinho do saber
http://www.obichinhodosaber.com/2010/03/11/matematica-5%C2%BA-i-solidos-geometricos-2-poliedros-e-nao-poliedros/
https://esquadraodoconhecimento.wordpress.com/2011/12/13/geometria-espacial/
http://www.ipb.pt/~cmca/solidos
Imagens
http://www.imagui.com/a/prisma-y-piramide-i4eaogKBG
http://decoracao24.com/10-ideias-para-decorar-com-formas-geometricas/
http://concurseirosdemaceio.blogspot.com.br/2016/01/geometria-espacial-poliedros-prismas-e.html
http://www.lago.com.br/colecoes/vitoriaregia/pdf_medio/ma/Dia_a_dia.pdf
Todas as imagens são do Google

sexta-feira, 21 de outubro de 2016

Bebê russa que nasceu sem os braços aprende a comer com os pés. Imagens emocionantes e inspiradoras. Atividades

Fiquei emocionada com essa reportagem que  mostra uma bebezinha  russa que nasceu sem os braços,  se alimentando sozinha com os pés, feliz e sorridente. Exibindo uma invejável coordenação motora, a criança ajusta um pedaço de batata em um garfo de plástico para levá-lo à boca.

Assisti as competições da Paraolimpíada Rio 2016 e,  me emocionava a cada instante com os atletas, entre eles o nadador brasileiro Daniel Dias. Todos eles me emocionaram  com seus preciosos  exemplos de inspiração e  superação. 
Veja as impactantes imagens a seguir!  Assista ao vídeo!


Os fãs da pequena têm elogiado a família por ter permitido que ela faça as coisas sozinha, preparando-a para um futuro de independência. 



A mamãe russa Elmira Knutzen está ajudando a sua filha Vasiliny a ser uma menina independente. Muito orgulhosa, ela filma os progressos da pequena ao aprender a se alimentar sozinha. “Para os fãs de Vasiliny”, escreveu ela em postagem do Facebook que já foi compartilhada mais de 1,5 milhão de vezes, com 69 milhões de visualizações.

Veja o vídeo                                  https://www.youtube.com/watch?v=XdP1o9TAovk

Adaptado da Fonte: Site HypeScience          Clique aqui 
Original do BoredPanda

Atividades 

Você assistiu alguma competição da Paraolimpíada Rio 2016? O que mais chamou a sua atenção?  O que mais lhe  trouxe inspiração?  Qual foi o atleta paraolímpico do Brasil que mais lhe trouxe inspiração? 
 Sugerimos a produção de um painel com exemplos de superação. Veja o quadro de atletas paraolímpicos do Brasil, como referência, além das imagens dessa linda bebê. Sucesso!

Acesse os posts sobre as Olimpíadas e Paraolimpíadas Rio 2016

Conheça os Valores Paraolímpicos:

Rio 2016. Jogos Paraolímpicos ou Paralímpicos? História, Valores, Símbolo, Lema e Modalidades de Esportes Paralímpicos. Atividades Multidisciplinares


Os Jogos Olímpicos Rio 2016. Valores e Símbolos Olímpicos. Significados da Bandeira e Anéis Olímpicos. Os Mascotes. História dos Jogos. Atividades


Ensino Contextualizado na Rede Pública. Alunos Celebram as Olimpíadas e Paraolimpíadas Rio 2016 no CERS. Projeto Cachoeira


https://serravallenaafricadosul.blogspot.com.br/2016/09/ensino-contextualizado-na-rede-publica.html


Veja quadro de medalhas do Brasil na Paralimpíadas Rio 2016